CODE@BURGAS 2026, ГРУПА C, ЗАДАЧА C. ХАОТИЧНО ТАНЦУВАЩ N-ЪГЪЛНИК
---
Представете си, че работите върху сложна компютърна симулация. В играта има фигура — правилен n-ъгълник, който може да се движи, върти и трансформира по сложни правила. Вашата задача е да моделирате движението му при дадена последователност от операции. Фигурата има център с координати x и y, радиус r и начален ъгъл 0. Зададени са k операции, които се изпълняват последователно. 

Възможни операции: 
- T dx dy – преместване с вектор (dx, dy) 
- R α – завъртане на фигурата с α градуса 
- S v – x = (x^2 + v) mod M, y = (y^2 + v) mod M 
- F – размяна на координатите x и y 

Допълнително: 
След всяка p-та операция се извършва автоматично завъртане с 90 градуса и отражение спрямо правата y = x. 
 
Вход: 
От стандартния вход се въвеждат данните, описващи началното състояние на фигурата и последователността от операции:
Първият ред съдържа три цели числа n, k, p. Съответно: n – брой върхове на правилния n-ъгълник, k – брой операции и p – период за допълнителна трансформация.
Вторият ред съдържа три цели числа x, y, r – съответно: (x, y) – координати на центъра на фигурата и r – радиус на фигурата.
Следващите k реда описват операциите, които се извършват последователно. Всяка операция е в един от следните формати:
- T dx dy – преместване на фигурата с вектор (dx, dy)
- R α – завъртане на фигурата с α градуса
- S v – трансформация на координатите: x = (x² + v) mod M и y = (y² + v) mod M, където M = 10^9 + 7
- F – отражение спрямо правата y = x 

Изход: 
На стандартния изход трябва да се изведе един ред, съдържащ три цели числа: final_x, final_y и θ, където: final_x и final_y са крайните координати на центъра на фигурата, а θ е крайният ъгъл на въртене на фигурата, изразен в градуси, като: θ mod 360. 

Примерен вход:
317 8 2
-5 9 1
F
R 350
F
T 3 -5
F
R 224
T 0 2
S 8	

Примерен изход:
204 108 214